Question

高中数学题在线求解

1,在三角形ABC中,内角ABC所对边分别为abc,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直.
求角B.
若a+2c=4,设三角形面积为S,求S的最大值.

2,某商场有抽奖活动,规则:一盒子里有大小相同的红球5个,白球2个,每个抽到概率相同,红球分别标有1,2,3,4,5,每个红球上只有一个数字,抽出两个红球则中奖,金额就是对应两红球数字相加(元).
求没有中奖的概率.
设抽中奖,求奖金的数学期望.

求解答过程和结果.

Answer 1

由M垂直于N有:b.cosC=-cos(2a+c),由正弦定理可得:sinBcosC=-cosB(2sinA+cosB) 即sinBcosC+cosBsinC=-2sinAcosB, sin(B+C)+2sinAcosB=0, sin(B+C)+2sin<∏-(B+C)>cosB=0, 1-2cosB=0得B=60度

Answer 2

1,在三角形ABC中,内角ABC所对边分别为abc,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直.
求角B.
若a+2c=4,设三角形面积为S,求S的最大值.
这个我已经回答过了 ，你这样也不评就重发是不是浪费啊

Answer 3

没中奖，白球取两个，只有1种，总方法数C7,2=21，不中概率21分之1
得3元，有1.2一种情况同样21分之一
等等可通过枚举法一一列出

Answer 4

2.P=1-C(2,5)／C(2,7)=11／21
3(元)：1，2（红球）； 4：1,3； 5:1,4、2,3；6:1,5、2,4；7：2,5、3,4；8：3,5；9:4,5
C(2,5)=10
E=3×1／10＋4×1／10＋5×2／10＋6×2／10＋7×2／10＋8×1／10＋9×1／10=6(元)