Question

数学二元二次方程组求解

（x-1)²+（y+1）²=8
（x-3)²+（y-1）²=8
求详解
后面答案没有过程，只写了x=2+√3 y=-√3&x=2-√3 y=√3

Answer 1

（x-1)²+（y+1）²=8......（1）
（x-3)²+（y-1）²=8......（2）
（1）-（2）得：
(x-1+x-3)(x-1-x+3) + (y+1+y-1)(y+1-y+1) = 0
4x-8 + 4y = 0
y=2-x......(3)
将（3）代入（1）得：
（x-1)²+（2-x+1）²=8
（x-1)²+（3-x）²=8
2x^2-8x+2=0
x^2-4x+1=0
(x-2)^2=3
x=2±根号3
x1=2-根号3，y1=根号3
x2=2+根号3，y2=-根号3

Answer 2

1，将两个方程展开，并用第二个方程减去第一个方程得x+y=2
2，将x+y=2带入第一个方程得出y的平方=3
3，得出y等于正负根号3
4，再将y的值带入x+y=2得出结果