Question

已知a分之b+c=b分之a+c=c分之a+b求(a+b)(b+c)(a+c)分之abc用初二的知识回答 谢谢啦 我很急

能告诉我这是初二的什么知识么

Answer 1

设 b+c/a=c+a/b=a+b/c=K
则b+c=aK¨¨¨¨¨(1)
c+a=bK¨¨¨¨¨(2)
a+b=cK¨¨¨¨¨(3)
(1)+(2)+(3)
（b+c）+（c+a）+（a+b）=K(a+b+c)
2（a+b+c)=K（a+b+c)
K（a+b+c)-2（a+b+c)=0
（K-2)（a+b+c）=0
解得 K=2 或a+b+c=0
当K=2时 ， abc/(a+b)(b+c)(c+a)=abc／（2c×2a×2b）=1／8
当a+b+c=0时，a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b
abc/(a+b)(b+c)(c+a)=abc/[(-c)×（-a)×(-b)]=-1
∴原式有两个解：1／8或 -1

追问

这是初二的什么算法啊、

追答

就是等式的性质吧。。