Question

已知a,b,c为△ABC上的三边，并且a+b+c=60cm,a/3=b/4=c/5,求△ABC的面积

海伦公式是什么？初中题还有海伦公式？

Answer 1

由a/3=b/4=c/5，设a/3=b/4=c/5=k. 则a=3k b=4k c=5k
又a+b+c=60cm a=3k b=4k c=5k 带入计算得
k=5
所以a=15 b=20 c=25
又满足a^2+b^2=c^2,所以可以判断此三角形为直角三角形。
S=15x20x1\2=150(cm^2)
希望对你有帮助

追问

怎么满足的a^2+b^2=c^2？

追答

你把 a b c 带入进去看看满足不。肯定满足撒。

追问

这个怎么带啊?我菜鸟。。。就是根号15加根号20=根号25？

追答

a=15 b=20 c=25 带入a^2+b^2=c^2 这个 不是根号 是a 的平方加上b的平方=c的平方
你带入试试
你们是初中 不用海伦公式的哈。a^2+b^2=c^2 这是直角三角形满足的条件哈

Answer 2

解：设a/3=b/4=c/5=n
则：a=3n，b=4n，c=5n
所以：3n+4n+5n=60，解得n=5
所以：a=15，b=20，c=25.
已知三角形的三边，根据海伦公式即可求三角形的面积了，余下的你自己作吧。

Answer 3

解答：由a/3=b/4=c/5可令其比值为x，则a=3x；b=4x；c=5x
所以：3x+4x+5x=60，x=5，a=15，b=20 ，c=25
三角形的面积用海伦公式S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))。这里的s=(a+b+c)/2
s=60/2=30
所求面积：S=√（30*15*10*5）=150

Answer 4

由a/3=b/4=c/5 得a=4/3b b=b c=5/4b
又a+b+c=4/3b+b+5/4b=3b=60
所以b=20 a=15 c=25
满足a*2+b*2=c*2，所以△ABC是直角三角形，面积=1/2 x 15 x 20=150cm*2