Question

三道数学简便题~写出具体过程 好的另给给30分！

1. 2-{1/2-【1/2-（1/3-1/4）】}-2

2. 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

3. 1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11

要简便计算~写出具体过程 好的另给给30分！

Answer 1

1.=2-[1/2-1/2+(1/3-1/4)]-2=2-(1/3-1/4)-2=-(1/3-1/4)=-1/12
2.=32/32+16/64+8/64+4/64+2/64+1/64=63/64 不知道你学过等比数列没 如果学了的话就可以直接用了
3.=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)=1/2(1-1/11)=5/11

Answer 2

1、=2－{1/2－[1/2－1/3＋1/4]－2=2－{1/2－1/2＋1/3－1/4}－2=2－{1/3－1/4}－2=－1/3＋1/4=－1/12；
2、=1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋(1/64＋1/64)－1/64=1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋(1/32)－1/64=1/2＋1/4＋1/16＋1/16－1/64=1/2＋1/4＋1/4－1/64=1/2＋1/2－1/64=1－1/64=63/64；
3、1/(1×3)＋1/(3×5)＋1/(5×7)＋1/(7×9)＋1/(9×11)=(1/2)[2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋2/(7×9)＋2/(9×11)]=(1/2)[(1/1－1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋(1/7－1/9)＋(1/9－1/11)]=(1/2)[1/1－1/11]=(1/2)×[10/11]=5/11。