Question

高中物理共点力问题

如图，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳结在墙C处并吊一重物P，在水平向右边F缓慢拉起重物P的过程中杆AB所受压力( )
A.变大�B.变小�C.先变小再变大�D.不变�
答案选D，为什么？求详解。

Answer 1

首先，一拉动小球，墙对杆的力绝对不是沿杆方向的。因为绳子张力处处相等，拉动小球，B点的两个拉力BF,BC的大小相等却不关于AB对称，所以绳子对杆的合力不沿BA方向，那么墙给杆的力也不会是沿杆方向的（否则杆怎么平衡？）。

下面正式解题：简单步奏你懂的，不赘述。

先对小球受力分析，竖直方向上。。。所以右端绳子拉力的竖直分力等于重力G。

即：T=G/cosθ。因为ΔABC是不动的我们可以简略把cosα=a，cosβ=b ,sinβ=cosα=a.

于是绳子沿杆方向的分力为

F'=Tcosα+Tcos[β+θ]=Ta+T(bcosθ-asinθ)=T(a+bcosθ-asinθ)

带入之前的T=G/cosθ

则F'=G(a/cosθ+b-atanθ)=Gb+Ga(1/cosθ-tanθ).

把f(θ)=1/cosθ-tanθ.求导知：f'(θ)= - [1/(1+sinθ)] 因为θ是0-90度，所以f'(θ)＜0

所以f(θ)在[0，90]单调减，即拉动小球θ从0到90过程中压力F'是变小的。B

追问

我已经说了答案选D。

追答

。。。

Answer 2

拉密原理

三个共点力若合力为零 则可以通过平移构成一个三角形

因为小球受力平衡

B点受力平衡 

杆的弹力沿AB 绳的弹力

BF的拉力

BC的拉力

平移使其构成三角形

边的长与力的大小相对应

边的方向与力的方向相对应

 

杆的长度是不会变化的 所以杆上的弹力大小也不会改变

Answer 3

研究整个系统（除墙外的部分）
系统在整个过程中处于平衡态，考察其竖直方向的受力情况。
竖直方向上，只有小球的重力（不变），和AB杆受到墙体的弹力（沿AB方向）的竖直分力。
所以该分力大小应该等于小球的重力。而AB所受压力只能沿AB方向（否则AB受力不平衡）。某力的方向不变，其竖直分量大小不变，可以推出其自身大小也不变。

追问

请问水平绳的力是不是也是整体的力？
哪些是系统内部的力，哪些是外力

追答

水平绳的力是整体所受的力
内力：
两根绳上的张力和杆上的沿杆身方向的弹力
外力：
墙对C节点水平向左的拉力
墙对A端沿AB方向（注意是铰链）的弹力
P所受的重力以及F