Question

已知等差数列{an}中，a1+a4+a7=15,a2×a4×a6=45，求等差数列的通向公式

详细解题过程，谢谢

Answer 1

等差数列中，则a1+a7=2a4，代入第一个已知条件得3a4=15，即a4=5，同理有a2=a4-2d，a6=a4+2d，d为方差，代入第二个已知条件得a4^2-4d^2=9，已求得a4=5，则d^2=4。
d=2时，an=a4+(n-4)d=2n-3
d=-2时，an=a4+(n-4)d=13-2n。Lz以后多注意等差等比数列的基本性质的运用就ok

Answer 2

假设差值为b
a1+（a1+3b）+（a1+6b）=15
可得a1+3b=5
a1=5-3b

（a1+b）（a1+3b）（a1+5b）=45
可得
（5-2b）5（5+2b）=45
25-4b^2=9
b=2 a1=-1
an=2n-3
或者b=-2 a1=11
an=13-2n