Question

抛物线y^2=4x,上到准线与到点A(2,3)距离之和最小的点坐标是

Answer 1

点A在抛物线y²=4x外，则抛物线上的点P到准线与点P到点A的距离之和等于PF＋PA，可知，当P、A、F一直线时，这个距离和最小，其中F(1，0)是抛物线的焦点，此时点P为直线AF：3x－y－3=0与抛物线的交点，解得这样的点P有两个，应选择在第一象限的点。