Question

初三的两道数学题

1，求证：从正六边形的一个内角的顶点所引的3条对角线将这个角4等分 2已知ab是圆o的内接正十边形的一条边，ac是圆o的内接正十五边形的一条边，求以bc为边的内接正多边形的中心角度数

Answer 1

晕，我不会画图，第一个这个太简单了，呜呜，这种证明题，答卷的时候都要自己画图的，你按我的意思画图，我给你答，先画一个正六边形。题不是说一个顶点吗？这个顶点为A点，按顺时针标注BCDEF点，好了，连接,AC 连接AD，连接AE,首先正六边形每一个角都是120度。△ABC中∠B=120度。因为正六边形，所以AB=BC.所以∠BAC=30度。同理可得∠FAE=30度。好了，∠ADC=60∠ADE=60,∠ACD=90 ,∠AED=90.。所以∠CAD=30.∠DAE=30.所以四个角都是=30.当然3条对角线将这个角4等分。其实这种题如果用对称性来说就很简单。因为AD关于图形对称，所以所以,∠BAD=60.∠BAC=30度∠CAD=30同理.∠DAE=30∠FAE=30度。所以3条对角线将这个角4等分

第二题就更简单了，根据公式可得正是变形的内角和=180x(10-2)=180x8.这是内角和。除以10就是每一个内角的度数了，所以内角=144度。在四边形ocab中可以得到.∠boc=72度。这个就是以bc为边的内接正多边形的中心角度数

Answer 2

1、你只需根据：正六边形的内角为120°，一个内角的顶点所引的3条对角线，分为两全等等腰三角形和两全等直角三角形，算出所分成的四个角度数都相等就得证了