Question

1.已知sinα=2/3，cosβ=-3/4，且α、β都是第二象限的角，求sin(α-β）的值。

还有一道。已知sinα/2=4/5，且α∈（π/2，π），求sinα，cosα的值。

Answer 1

1.α、β都是第二象限的角，则cosα＜0，sinβ＞0
即cos²α=1-sin²α=1-4/9=5/9,cosα=—√5/3
sinβ=√7/4
sin(α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ=√35/12-1/2
2.α/2∈（π/4,π/2)
cosα/2=3/5
sinα=2sinα/2cosα/2=24/25
cosα=2cos²α/2-1=－7/25

Answer 2

先算出α 和β的角度再算后边的

Answer 3

(3*根号下35-32)/36

Answer 4

-（6+根下35）/12
cosa=-7/25
sina=24/25