有一道奥数题怎么做
小华,小红,小丽进行传球游戏,如果小华开始传球,经过4次后球右回到小华手中,则共有几种不同的传球方式...
小华,小红,小丽进行传球游戏,如果小华开始传球,经过4次后球右回到小华手中,则共有几种不同的传球方式
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只要第三次球不在小华手里,那么第四次的时候拿球的人把球给小华就行。
所以需要求的就是第三次球不在小华手里的传球方式。
第一次小华可以有两种选择,
第二次拿球人也可以有两种选择,传给小华或者另一个人。
第三次的时候,如果第二次球在小华手里,那么无论怎么传都能满足第三次传球后球不在小华手里这个条件,此时小华还是有两种选择;如果第二次球不在小华手里,那么第三次传球人只要把球交给另外一个人,不要给小华,也可以,这时的选择只有一种了。
所以一共有
2 * 2 + 2 * 1 = 6种。
如果枚举一下:
华 红 华 红 华
华 红 华 丽 华
华 丽 华 红 华
华 丽 华 丽 华
华 红 丽 红 华
华 丽 红 丽 华
所以需要求的就是第三次球不在小华手里的传球方式。
第一次小华可以有两种选择,
第二次拿球人也可以有两种选择,传给小华或者另一个人。
第三次的时候,如果第二次球在小华手里,那么无论怎么传都能满足第三次传球后球不在小华手里这个条件,此时小华还是有两种选择;如果第二次球不在小华手里,那么第三次传球人只要把球交给另外一个人,不要给小华,也可以,这时的选择只有一种了。
所以一共有
2 * 2 + 2 * 1 = 6种。
如果枚举一下:
华 红 华 红 华
华 红 华 丽 华
华 丽 华 红 华
华 丽 华 丽 华
华 红 丽 红 华
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