P是菱形ABCD所在平面外的点,PC⊥平面ABCD，E为PA中点
求证1.平面EDB⊥平面ABCD2.面PAC⊥面PDB3.若E为PA任意一点，面PAC垂直面PDB...
求证1.平面EDB⊥平面ABCD
2.面PAC⊥面PDB
3.若E为PA任意一点，面PAC垂直面PDB 展开
2.面PAC⊥面PDB
3.若E为PA任意一点，面PAC垂直面PDB 展开
1个回答
展开全部
证明：1. 设AC与BD的交点为O，连接EO，
因为E为PA中点，O为AC中点，
所以EO‖PC，
因为PC⊥平面ABCD，
所以平面EDB⊥平面ABCD。
2. 在菱形ABCD中，AC⊥BD，
因为PC⊥平面ABCD，
所以PC⊥BD，
所以BD⊥面PAC，
所以面PAC⊥面PDB。
3. （问题不是很清楚，好像跟第二题一样）
因为E为PA中点，O为AC中点，
所以EO‖PC，
因为PC⊥平面ABCD，
所以平面EDB⊥平面ABCD。
2. 在菱形ABCD中，AC⊥BD，
因为PC⊥平面ABCD，
所以PC⊥BD，
所以BD⊥面PAC，
所以面PAC⊥面PDB。
3. （问题不是很清楚，好像跟第二题一样）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
