Question

求两题数学题！！！

1、直径AB延长交于P，圆O上一点C，∠CAB=30°，BP=½AB，求证：PC是圆O的切线
2、PQ过弦AB、AC的中点M、N，弧AB=弧AC，求证：PM=NQ

Answer 1

第二题简单！！！！
证明：因为M、N是AB、AC的中点，所以AN=NC，AM=BM
又因为弧AB=弧AC，所以AB=AC(弧等所以弦等)
所以∠PCN=∠MBQ（相同弧对应的圆周角相等）
又因为AN=AM，所以三角形AMN是等腰三角形
所以∠ANM=∠AMN
所以∠PNC=∠QMB（对顶角相等）
再加上CN=BM
所以三角形CPN与三角形BQM全等（ASA）
所以PN=QM
所以PN+NM=QM+MN
所以PM=NQ

Answer 2

1.连接OC，CB
AB为直径
∠ACB=90
OC=OA=OB=BC
BP=½AB=OB=OC=BC
∠ABC=60
∠CPO=30=∠BCP
∠COP=60
∠OCP=90
PC是圆O的切线

追问

那第二题呢

Answer 3

如图

Answer 4

算算 ,算算,别急

Answer 5

有图好做点 补充个图吧