x+1/2 < 1/x-1 的解集？为什么？
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解：当X＜1时，两边同乘以2(X-1)不等号的方向改变
2X（X-1）+X-1＞2
2X^2-X-3＞0
（X+1）(2X-3)＞0
X＜-1或X＞3/2（不符合X＜1，舍去)
当X＞1时，两边同乘以2(X-1)不等号的方向不变
2X（X-1）+X-1＜2
2X^2-X-3＜0
（X+1）(2X-3)＜0
-1＜X＜3/2
因为这时X＞1
所以1＜X＜3/2
所以这个不等式的解集为x<-1或1<x<3/2。把它化整式方程后并不是一元三次方程 ，2X^2-X-3的次数为2.
2X（X-1）+X-1＞2
2X^2-X-3＞0
（X+1）(2X-3)＞0
X＜-1或X＞3/2（不符合X＜1，舍去)
当X＞1时，两边同乘以2(X-1)不等号的方向不变
2X（X-1）+X-1＜2
2X^2-X-3＜0
（X+1）(2X-3)＜0
-1＜X＜3/2
因为这时X＞1
所以1＜X＜3/2
所以这个不等式的解集为x<-1或1<x<3/2。把它化整式方程后并不是一元三次方程 ，2X^2-X-3的次数为2.
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两种情况，
x>0,-1<x<2.
x<0,x>2或x<-1.
因为x<0，所以两边同时乘x时，应变号，所以有两种情况。
x>0,-1<x<2.
x<0,x>2或x<-1.
因为x<0，所以两边同时乘x时，应变号，所以有两种情况。
追问
答案是x<-1或1<x<3/2....为什么？怎么解的？可属于一元三次方程？
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