在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠B=2∠C，求证： AB+BD=DC
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证明：
设∠C=a
则∠B=2a
作DB延长线至E,使BE=AB，连接AE
则∠E=∠BAE=a=∠C
因为AD⊥CE
所以CD=DE
所以CD=BD+AB
设∠C=a
则∠B=2a
作DB延长线至E,使BE=AB，连接AE
则∠E=∠BAE=a=∠C
因为AD⊥CE
所以CD=DE
所以CD=BD+AB
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