Question

（x-3)(x+3)+(x-3)x=0的根 x(2-√2x)=(√2x-2) 的根 4（2x-1）平方-4（2x-1）=-1

将方程x平方-√6x-3=3（√6x-9）化为A·B=0的形式
已知x1=1，x2=-3是一元二次方程ax平方+bx-3=0的根，解关于t的一元二次方程3t平方-2√3bt+4a=0
帮帮忙额。

Answer 1

(x-3)(x+3)+(x-3)x=0
(x-3)(x+3+x)=0
(2x+3)(x-3)=0
x1=-3/2，x2=3

x(2-√2x)=(√2x-2)
x(2-√2x)=-(2-√2x)
x(2-√2x)+(2-√2x)=0
(x+1)(2-√2x)=0
x1=-1，x2=根号2

4（2x-1）平方-4（2x-1）=-1
4（2x-1）^2-4（2x-1）+ 1 = 0
{2(2x-1)-1}^2=0
2(2x-1)=1
2x-1=1/2
x=3/4

将方程x平方-√6x-3=3（√6x-9）化为A·B=0的形式
x^2-√6x-3=3√6x-27
x^2-4√6x+24=0
(x-2根号2)(x-2根号3)=0

已知x1=1，x2=-3是一元二次方程ax平方+bx-3=0的根
a+b-3=0
9a-3b-3=0
a=1，b=2

3t平方-2√3bt+4a=0
3t^2-4根号3 t + 4=0
(根号3 t - 2)^2 = 0
t = 2/根号3 = 2根号3 /3

解关于t的一元二次方程3t平方-2√3bt+4a=0

Answer 2

解：1、（x-3)(x+3)+(x-3)x=0 (x-3) [(x+3)+x]=0 （ x-3）（ 2x+3）=0
x1=3 x2=-3/2
2、 x(2-√2x)=(√2x-2) x(2-√2x)-(√2x-2)=0 x(2-√2x)+(2-√2x)=0
(2-√2x) （x+1)=0 x1=-1 x2=√2
3、4（2x-1）²-4（2x-1）=-1 4（2x-1）²-4（2x-1）+1=0
[2（2x-1）]²-4（2x-1）+1²=0 [2（2x-1）-1]²=0 （4x-3）²=0 x1=x2=¾
4、x²-√6x-3=3（√6x-9） x²-√6x-3-3√6x+27=0 x²-4√6x+24=0
x²-4√6x+（2√6）²=0 （x-2√6）²=0 x1=x2=2√6
5、∵x1=1，x2=-3是一元二次方程ax²+bx-3=0的根
∴x1+x2=-b/a=1+(-3)=-2
x1 × x2=c/a =-3/a=1×（-3）=-3
∴a=1 b=2
把a=1 b=2代入3t²-2√3bt+4a=0 得 3t²-4√3t+4=0 （√3t）²-4√3t+2²=0
（√3t-2）²=0 t1=t2=2√3/3
方程用了韦达定理，希望你满意！