Question

已知∠AMB＝∠ENF，∠BCN＝∠BDE说明∠CAF＝∠AFD

Answer 1

因为∠AMB=∠ENF
又因为∠AMB=∠DMF，∠ENF=∠CNA（对顶角相等）
所以 ∠DMF=∠CNA
又因为∠BCN=∠BDE
在△ANC与△MFD中，∠DMF=∠CNA，∠BCN=∠BDE
所以△ANC∽△MFD（两角对应相等两三角形相似）
所以∠CAN=∠MFD（相似三角形对应角相等）
即：∠CAF=∠AFD

Answer 2

因为∠AMB＝∠DMF，∠ANC＝∠ENF，∠AMB＝∠ENF，
所以∠DMF＝∠ANC，
因为∠BCN＝∠BDE，即∠ACN＝∠FDM，
所以△ACN∽△FDM，
所以∠CAN ＝∠DFM，即∠CAF＝∠AFD