Question

高一数学 数列 等差数列 已知两个等差数列不等

已知两个等差数列不等,第五项相等,这两个数列除第五项外,还有序号相同数值相等的项吗，为什么

Answer 1

没有了，
反证法：
设这两个不同的数列为{An}，{Bn}，公差分别为d1和d2，且a5＝b5
假设还存在一个n使得an＝bn
因为，an＝a5＋（n－5）×d1
bn＝b5＋（n－5）×d2
如果，an＝bn，且a5＝b5
则可得d1＝d2
又因为a5＝b5，所以数列中序号相同的项数值都相等。
这与条件两个等差数列不等相矛盾，所以假设不成立。
所以，这两个数列除第五项外,没有序号相同数值相等的项。