Question

关于x的方程x²+mx+n=0的一个根是-1，求代数式m-n的值，若m+n+1=0,你能通过观察求出方程x^2+mx+n=0的

Answer 1

解：
∵于x的方程x²+mx+n=0的一个根是-1
所以1-m+n=0
所以m-n=1

若m+n+1=0,则方程x^2+mx+n=0有一个根为1
根据韦达定理，另一个根为n

Answer 2

解：
(1)∵于x的方程x²+mx+n=0的一个根是-1
所以1-m+n=0
所以m-n=1
(2)若m+n+1=0,m系数为1,验证方程另一根为1,则n =-1,m=0

Answer 3

解：
∵于x的方程x²+mx+n=0的一个根是-1
所以1-m+n=0
所以m-n=1
若m+n+1=0,则方程x^2+mx+n=0有一个根为1
根据韦达定理，另一个根为n

Answer 4

因为方程的一个根是-1所以 原方程可化为：(x+1)(x+r)=0 即 ,x²+(1+r)x+r=0 所以m=r+1,n=r 所以m-n=1 。当m+n+1=0时，可求出m=0,n=-1