Question

一道关于因式分解的数学题

2006x+2006y=1 ,x+3y=2006 试求2x²+8xy+6y²的值

Answer 1

2x²+8xy+6y²=2(x²+4xy+3y²)=2(x+Y)(X+3Y)
因为2006x+2006y=1 ,x+3y=2006 所以X+Y=1／2600
2x²+8xy+6y²=2(x+Y)(X+3Y)=2×（1／2600）×2006=2

Answer 2

解：由2006x+2006y=1，得x+y=1/2006
2x²+8xy+6y²
=2（x²+4xy+3y²）
=2（x+y）（x+3y）
=2×（1/2006）×2006
=2

Answer 3

2xx+8xy+6yy=(x+y)(2x+6y)=2(x+y)(x+3y)
又由题意得x+y=1/2006，x+3y=2006
所以2xx+8xy+6yy=2

Answer 4

2006x+2006y=1 ,x+3y=2006 试求2x²+8xy+6y²的值

because, 2006x+2006y=1，so that ,x+y=1/2006

2x²+8xy+6y²
=2（x²+4xy+3y²）
=2（x+y）（x+3y）
=2×（1/2006）×2006
=2

追问

为什么（x²+4xy+3y²）会变成
（x+y）（x+3y）

Answer 5

2x²+8xy+6y²
=（2x+2y)(x+3y）
=（1/1003 ）*2006
=2