Question

阅读并完成下列问题：方程x+1/x=2+1/2的解是x1=2,x2=1/2;x+1/x=3+1/3的解是x1=3,x2=1/3.问题如下：

把关于x的方程x+1/(x-1)=a+1/(a-1)变形为方程x+1/x=c+1/c的形式是________,方程的解是___________,解决这个问题的数学思想是___________________.

要有详细过程

Answer 1

这道题的解题思路体现了类比的数学思想
x+1/(x-1)=a+1/(a-1）推出（X-1）+1/（X-1)=(a-1)+1/(a-1)
问题题里面的X和前面的X虽形式相同但意义不同
将X-1看成X，将a-1看成c
此题的解为X1=a；X2=1/a

Answer 2

方程的变形形式为（x-1）+1/（x-1）=(a-1)+1/(a-1)，方程的解是x1=a，x2=1/a

Answer 3

方程的解是x1=c x2=1/c

Answer 4

0.558.545255