Question

函数y=Asin(ωx+φ),(-π/2<φ<0)的最小值是-2,周期为2π/3且图像经过点(0,-√2)

求此函数的解析式~~
请写出详细过程，解释一下，一步一步来，谢谢啦~

Answer 1

因为最小值是-2, 所以A=2
以为周期为2π/3 所以由2π/w=2π/3，得ω=3
所以y=2sin(3x+φ)
又以为图像经过点(0,-√2)
所以-√2=2sinφ
sinφ=--√2/2
(-π/2<φ<0)
所以φ=-π/4
于是y=2sin(3x-π/4)

追问

所以φ=-π/4
请问问什么的，我不太懂

追答

因为sinφ=--√2/2且-π/2<φ<0
所以由三角函数的知识，得：φ=-π/4（正负π/4的正弦值都是-√2/2，但-π/2<φ<0，所以就φ=-π/4啦）

Answer 2

最小值是-2, A=2
周期为2π/3 ω=3
y=2sin(3x+φ)
图像经过点(0,-√2)
-√2=2sinφ
sinφ=--√2/2
(-π/2<φ<0)
φ=-π/4
y=2sin(3x-π/4)

追问

φ=-π/4
请问问什么的，我不太懂