高一数学必修5的、求解答。。

已知a,a+1,a+2是锐角三角形的三边长,求a的取值范围、要详细过程。多谢~... 已知a,a+1,a+2是锐角三角形的三边长,求a的取值范围、

要详细过程。多谢~
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pjl813
2011-03-03 · TA获得超过897个赞
知道小有建树答主
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解:首先三条边都是必须大于零的,
得:a>0
a+1>0
a+2>0
解得:a>0

其次锐角三角形要保证三个角都小于90°,即最大的角要小于90°即可
根据大边对大角,
知a+2所对的角最大
即a+2所对的角的余弦值大于零,
设这个最大的角为A
根据余弦定理:
cosA=【a²+(a+1)²-(a+2)²】/2a(a+1)>0
化简得(a-3)(a+1)/2a(a+1)>0
因为a >0
所以a-3>0
解得a>3
wcysylmc
2011-03-03
知道答主
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因为 三角形
所以 a+a+1>a+2
得 a>1
因为 锐角
a+2所对角最大,该角小于90度,设该角为A
cosA=(a2+(a+1)2-(a+2)2)/(2a(a+1))
=(a-3)/(2a)>0
得 a>3 或 a<0
综上 a>3
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我爱冷漠的哥哥
2011-03-04 · TA获得超过217个赞
知道答主
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a+a+1>a+2得a>1,a+a+2>a+1得a>-1:即a>1因为是锐角三角形,所以a^2+(a+1)^2-(a+2)^2>0,得a^2-2a-3>0即a>3或a<-1最后取交集, a>3
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