若(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)-12=0,且xy=5/2,求x+y的值
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解：
设a=x²+y²，则
(x²+y²)(x²+y²-1)-12=0
a(a-1)-12=0
a²-a-12=0
(a-4)(a+3)=0
∴a=4或a=-3
∵a=x²+y²≥0，
∴a=-3不合题意，舍去
∴a=x²+y²=4，
x²+y²+2xy=(x+y)²=4+2×(5/2)=4+5=9
∴x+y=±√9=±3
设a=x²+y²，则
(x²+y²)(x²+y²-1)-12=0
a(a-1)-12=0
a²-a-12=0
(a-4)(a+3)=0
∴a=4或a=-3
∵a=x²+y²≥0，
∴a=-3不合题意，舍去
∴a=x²+y²=4，
x²+y²+2xy=(x+y)²=4+2×(5/2)=4+5=9
∴x+y=±√9=±3
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