Question

设0≤x≤2π，且√（1-2sin xcosx=sin x-cos x，则 A.0≤x≤π Bπ/4≤x≤7π/4 Cπ/4≤x≤5π/4 Dπ/2≤x

（1）设0≤x≤2π，且√（1-2sin xcosx=sin x-cos x，则
A.0≤x≤π
B.π/4≤x≤7π/4
C.π/4≤x≤5π/4
D.π/2≤x≤3π/2
（2）已知sinθ+cosθ=1/5，θ∈（0，π）求sinθ，cosθ的值。

Answer 1

C
θ在第一象限
得sinθ>0，cosθ>0
θ在第二象限
得sinθ>0，cosθ<0
由sinθ+cosθ=1/5,得sinθ-cosθ=7/5
所以sinθ=4/5,cosθ=-3/5,且θ在第二象限

Answer 2

1,C，1-2sinxcosx=(sinx-cosx)（sinx－cosx）＝sinx－cosx，因而有sinx＝cosx或sinx－cosx＝1；即x＝π/4，5π/4;或x=π/2
2,sin=4/5,cos=-3/5

Answer 3

(1) 展开后应是sin(x/2)=cos(x/2)则x就该为π/4
(2) 就是把sinθ+cosθ=1/5平方后得到2sinθcosθ=-24/25 再用换元法就可以解出来了

Answer 4

(1)C