在三角形ABC中，A=π/3，b+c=4,试确定a的取值范围
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由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosB=b^2+c^2-2bccos(π/3)=b^2+c^2-bc
=3b^2-12b+16=3(b-2)^2+4
a^2≥4
a≥2
因为b+c=4，所以b<4
故a^2<3*2^2+4=16
a<4
因此2≤a<4
=3b^2-12b+16=3(b-2)^2+4
a^2≥4
a≥2
因为b+c=4，所以b<4
故a^2<3*2^2+4=16
a<4
因此2≤a<4
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b+c=4 a<4
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc
b+c=4 b+c>=2根号bc bc<=4
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc
=(b+c)^2-3bc
=16-3bc bc<=4
a^2>=4 a>=2
a的取值范围2<=a<4
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc
b+c=4 b+c>=2根号bc bc<=4
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc
=(b+c)^2-3bc
=16-3bc bc<=4
a^2>=4 a>=2
a的取值范围2<=a<4
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