Question

操作：在三角形ABC中，AC=BC ，角C等于90度，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边

Answer 1

解：（1）由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE．

理由如下：

连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，

∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°．

∴∠ACP=∠B=45°．

又∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，

∴∠DPC=∠BPE．

∴△PCD≌△PBE．

∴PD=PE．

Answer 2

(1)连结PC.

∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，

∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°.

∴∠ACP=∠B=45°.

又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，

∴∠DPC=∠BPE.

∴△PCD≌△PBE.∴PD=PE.

(2)共有四种情况：

①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB；

②CE=2-，此时PB=BE；

③当CE=1时，此时PE=BE；

④当E在CB的延长线上，且CE=2+时，此时PB=EB

Answer 3

问题不完整哦