Question

高一数学 函数图像的画法.急急急~！！！

想问大家：sin（2x+π/3）能不能用sin2x的图像向左平移π/3个单位？如果把（2x+π/3）看作一个整体的话，怎么样画它的图像~？求画sin（2x+π/3）图像的方法~还有就是 cos（x/2-π/3）+1的图像~总之就是，类似于这种函数图像的画法。谢谢大家了~！

Answer 1

sin（2x+π/3）：
第一种画法是把sin（2x+π/3）写成sin【2(x+π/6）】。具体是先画sinx的图像--->缩小到原来的1/2--->整个图像向左平移π/6个单位
第二种画法是sinx的图像--->向左平移π/3个单位--->再将图像缩小到原来的1/2

cos（x/2-π/3）+1也是一样的道理
第一种画法是将 cos（x/2-π/3）看做 cos[1/2（x-2π/3）]。先画cosx的图像--->扩展到原来的两倍,也就是cos(x/2)--->将图像向右平移2π/3个单位cos[1/2（x-2π/3）]--->将整个图像向上平移1个单位就是 cos（x/2-π/3）+1
第二种画法也是和上面相似的。cosx的图像--->向右平移π/3个单位，cos(x-π/3)--->再将图像扩大到原来的2倍 cos（x/2-π/3）--->将整个图像向上平移1个单位就是 cos（x/2-π/3）+1

其实只要记住第一种就可以了，原理说到底是一样的。两个一起记的话可能会记混。
还有就是记住左加右减，上加下减。

Answer 2

sin（2x+π/3）用sin2x的图像向左平移π/6个单位得到
cos（x/2-π/3）+1用cosx/2的图像向右平移2π/3个单位，向上平移1个单位得到
平移口诀：左加右减，上加下减