Question

如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC。 （1）∠DAB+∠B等于多少度？ （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

∠BAC是直角

Answer 1

解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，
∴∠ACB=30°（互为余角），
∴∠DAC=30°=∠ACB，
∴AD‖BC，
∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

（2）由题（1）可知AD‖BC，
但AB不一定平行于CD，要使它平行可添加条件∠ACD=90°．根据内错角相等，可判定两直线平行．

Answer 2

（2）
第一问

因为AB⊥AC
所以∠BAC=90度
在三角形ABCD 中
∠BAC+∠B+∠ACB=180度
所以∠B+∠ACB=90度
又因为∠B=60度
所以∠ACB=90-60=30度

又因为，∠1=30°
所以∠1=∠ACB=30°
即AB‖CD（内错角相等，两直线平行）

Answer 3

角1是哪个？

Answer 4

图呢？

追问

∠BAC是直角