Question

高三物理实验

4．如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心。在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是________________________。
1/2mg ；先变大后变小
求过程或解释

Answer 1

1)F=1/2(mg),受力分析，物体垂直方向只受到水平轴给它向上的力、重力，及F的作用，三者平衡，又因为AB处于水平，即水平轴给物体向上的力和F作用给物体的力矩相等且力臂OA=OB，，即：FxOA=fxOB=1/2(mg).故F=f（水平轴给物体向上的力）=1/2(mg).
(2)先变大后变小，还是要从力矩方面考虑，当B端逐渐抬高时，物体的重心右移，故而F给物体的力矩中力臂必然小于f（后边提到f均指水平轴给物体向上的力）给物体的力矩的力臂，题干中提到：（在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动），这也就告诉我们物体始终是受力平衡的，有了这个条件，则说明F+f=mg，且F*L(F)=f*L(f)，注：L表示力臂。若L(F)<L(f)，则F>f；在上升的过程中，重心是在物体的几何中心始终像右移动的，直到垂直，F=0,而f=mg。
下面我们分析一下为什么物体上升的过程中，重心始终在物体范围内向右移动，我们可以这样来考虑，当AB水平时，物体的几何中心记载O点所在的垂直线上，原因很简单，在O点做一个垂直线，将物体划分为两个扇形，此时，两个扇形的面积相等，故质量相等，而当B点抬高时，再从O点做一个垂直线，将物体划分为两个扇形，此时，两个扇形的面积不再相等，且右边的比左边的要重，故重心右移，再上升的整个过程右边的扇形的圆心角始终在增大，从90度增加到180度（此时AB竖直，力臂为零，二者力矩消失，F突变为零），故重心始终在物体的内部向右移动，即L(F)在向着比L（f)减小的趋势发展，故而F在逐渐增大，直到最后竖直一刻，F变为零。
希望对你有帮助！