Question

数学题，初三

某单位在直角墙处，用可建60m长围墙的材料围一个矩形堆物场地，中间用同样的材料分隔为两间，问1.AB多长时，所围的矩形面积为400㎡？2.AB多长时，所围的矩形面积最大？[主要是答案，过程写也可以！]

Answer 1

1.因为是直角墙，我们设AD和CD为墙面
AB=X 则AD=60-X
得：X(60-X)=400
得：X= 30+/- 10根号5
x = 7.64 或 x2= 52.36
2. 当 x = -b/2a = 30 有最大值=30*960-30）=900
所以， 当AB=30M时，有最大面积900㎡

Answer 2

第一题：2AB+AD=60与 AB乘以AD=400 联立方程 解得AB=10（AB=20舍去，因为AB是宽）

第二题：由题意得，2AB+AD=60；面积S=AB乘以AD，也即S=负2AB^2 + 60AB 要求最大，则AB=15，此时S=450最大。

说明：图中，AB与EF相等，所以AB+AE=2AB。

Answer 3

1.设AB=X 当AB=X时，AD=60-2X
得：X(60-2X)=400
得：X=10 或X=20
2. S=X(60-2X)
=-2(X-15)^2+450
当AB=15M时，有最大面积450㎡