Question

一道数学题目 急啊 在线等！。

复数z满足z+z·z(共轭复数)=1/4【(1-i)的平方】,z等于多少?
过程、。

Answer 1

z = - 1/2 (1+i)

Answer 2

设z=a+bi
a+bi+(a+bi)(a-bi)=1/4(1-i)^2
a+bi+a^2+b^2=-1/2i
a+a^2+b^2=0,b=-1/2
解得a=-1/2,b=-1/2
z=-1/2-1/2i

Answer 3

设Z=a+bi
则左面=a+bi+(a+bi)(a-bi)=a+a^2+b^2+bi
右面=1/4(1-1-2i)=-1/2 i
则 b=-1/2 a+a^2+b^2=0 a=-1/2
Z=(-1/2)+(-1/2) i

Answer 4

z=a+bi 共轭复数z'=a-bi
a+bi+a^2+b^2=1/4(1-i)^2
a+bi+a^2+b^2=1/4(-2i)
a+a^2+b^2=0
b=-1/2
a+a^2+1/4=0
(a+1/2)^2=0,a=-1/2
z=-1/2-1/2i