Question

一道排列组合题 急 速度啊

某天上午安排语文，数学，英语，体育四门课程，要求体育课不排在第一节，英语课不排在第四节。问这天上午课程表有多少种排法？

Answer 1

分类计算：
如果体育课排在第4节，那么英语课有3种排法，剩下两个课有A（2，2）=2×1=2种排法，共3×2=6种
如果体育课不排在第4节，那么体育课有2种排法，英语课有2种排法，剩下两个课有A（2，2）=2×1=2种排法，共2×2×2=8种排法

总共6+8=14种排法

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或者利用包含与排除：
随便乱排，共A（4，4）=24种
体育课在第一节，共A（3,3）=6种
英语课在第4节，共A（3,3）=6种
体育课在第1节并且英语课在第4节，共A（2,2）=2种

因此体育课不在第一节，英语课不排在第四节，共24-6-6+2=14种