Question

高中数学高手进

Answer 1

以AB为焦点，过点D的双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1
BD^2=AD^2+AB^2-2ADABcosθ
BD-AD=2a
√(AD^2+AB^2-2ADABcosθ) -AD=2a
e1=AB/[√(AD^2+AB^2-2ADABcosθ) -AD]
以CD为焦点,过点A的椭圆x^2/a'^2+y^2/b'^2=1
AC^2=CD^2+AD^2-2CDADcosθ
AC+AD=2a'
√(AD^2+CD^2+2ADCDcosθ) +AD=2a'
e2=CD/√(AD^2+CD^2+2ADCDcosθ) +AD
取AD/AB=t
e1=(AD/t)/[√(AD^2+AD^2/t^2-2AD^2cosθ/t) -AD]=(1/t)/[√(1+1/(t^2)-2cosθ/t) -1]
e2=(2AD/t)/[√(AD^2+4AD^2/t^2+AD^2cosθ/t) -AD]=(2/t)[[√(1+4/(t^2)+cosθ/t) -1]
随着θ增大，t增大,e1增大,e1e2也增大

追问

错，答案是B

追答

e2=(AD/t)/[√(AD^2+AD^2/t^2-2AD^2cosθ/t) +AD]=(1/t)/[√(1+1/(t^2)-2cosθ/t) +1]
e1e2=1

Answer 2

A

Answer 3

B ...估计

Answer 4

你们平时就练这题？