Question

求助：西方经济学

1、如果某商品的需求函数为P＝100－5Q，供给函数为P＝40+10Q。试求：
（1）该商品的市场均衡数量和均衡价格分别为多少？
（2）在市场均衡时的需求点弹性和供给点弹性为多少？
（3）如果政府对每单位该商品征收销售税15元，那么它的市场均衡数量和均衡价格会变为多少？

2、假定某消费者的效用函数为U=X0.5+2M,其中X为该消费者消费商品X的数量，其价格为PX，M为收入。求：
（1）X商品的需求函数；
（2）PX=0.05,X=25时的消费者剩余。

Answer 1

1（1）解：因为市场均衡所以Q=P
100-5Q=40+10Q
所以均衡数量Q=4, 均衡价格P=80
1(2)解：需求点弹性Edp=(dQ/dP)*(P/Q)= -0.2*(80/40)=-0.4
供给点弹性Es=(dQs/dP)*(P/Q)=0.1*(80/40)=0.2
1（3）解:均衡价格P=95，均衡产量Q=1

2(1)解:MU=dU/dP=0.5X^(-0.5)
入=dU/dM=2
又因为入=MU/P
所以Q=(4P)^(-2)
2(2)解：消费者剩余CS=1/2Q^(1/2)-PQ=1.25