Question

数学题 数学题

正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的函数表达式分别为y=—4/3x和y=3/4x+25/4 AB边与y轴交于点D
（1）求点A的坐标
（2）求正方形OABC的边长
（3）求直线OC的函数表达式
（4）求△AOD的面积

Answer 1

1，联立方程：y=-4/3*x ，y=3/4*x+25/4，
解得：x=-3， y=4。
故A点坐标为：(-3，4)。
2，|OA|^2=(-3-0)^2+(4-0)^2=5^2，
|OA|=5。
所以正方形OABC的边长为：5
3，因为OC//AB，所以OC的斜率与AB的斜率相等，即k=3/4，
所以直线OC的函数表达式为：y=3/4*x
4，在y=3/4*x+25/4中，
令x=0，得： y=25/4，
故D点坐标为：(0，25/4)。
所以|OD|=25/4，
所以△AOD的面积：S=1/2*|OD|*|xA|=1/2*25/4*3=75/8。
（xA为A点的横坐标）