Question

一个圆锥与一个圆柱的体积之比是3:2,底面积之比是4:3,圆柱的高6cm，求圆锥的高是多少厘米？【最好能用比来

一个圆锥与一个圆柱的体积之比是3:2,底面积之比是4:3,圆柱的高6cm，求圆锥的高是多少厘米？【最好能用比来解答】

Answer 1

圆锥底面积：圆柱底面积＝4：3
圆锥体积：圆柱体积＝3：2
圆锥高：圆柱高＝3×3÷4：2÷3＝27：8
圆锥高是6÷8×27＝20.25（厘米）

Answer 2

圆锥体积/圆柱体积=3/2
底面积之比是4:3

圆柱的体积公式为： V=Sh
圆锥的体积公式为： V=1/3Sh

所以，圆锥的高h2可求：

h2:h1= 3*V2 /S2 : V1 /S1= 3*V2S1 : V1S2 = 3* 3:2* 3:4 = 27/8

h2= 6* 27/8 =81/4 cm. =20.25（厘米）

Answer 3

V锥：V柱
=1/3S锥底*H锥：S柱低*H柱
=S锥底*H锥：3S柱低*H柱
=4H锥：9H柱=3:2
H锥=9H柱*3/（2*4）=27柱/8=27*6/8=20.25cm

Answer 4

V1:圆锥 V2：圆柱
S1/S2=r2/R2=4:3
V1:V2=r2h:3R2H=4h:9H=3:2
H=6cm
h=81/4cm