Question

一道简单的高中数学题求详解。

Answer 1

左边根号大于等于0
所以显然右边x>0

两边平方
4x-x²<x²
2x(x-2)>0
x>0
则x-2>0
x>2

根号下大于等于0
4x-x²≥0
x(x-4)≤0
0≤x≤4

所以 2<x≤4

Answer 2

根据题意
4x-x^2≥0
x≥0
4x-x^2<x^2
解得
0≤x≤4
x≥0
x<0或x>2
所以解集为2<x≤4

Answer 3

1,
4x - x^2 >= 0
0=<x<=4
2,
4x - x^2<x^2
x>2 和 x<0

结合 1,2
得到 2<x≤4

Answer 4

x>2
原因：根号下的式子是大于0的，因此x>0，之后左右平方：4x-x^2<x^2。整理：x^2>2x。
x>0所以x>2

Answer 5

该不等式的解集为{x|2<x<=4}.

解：
首先，被开平方数非负，4x-x^2>=0, x(x-4)<=0, 故0<=x<=4.
其次，由于不等式两边非负，因此可以两边同时平方：4x-x^2<x^2, 整理，得 x(x-2)>0, 故x<0或x>2.
因为0<=x<=4，并且x<0或x>2，所以2<x<=4.

Answer 6

2<x<4