Question

若a-b=5,ab=-6,求（a+b)(a+b)-3(a+b)(a-b)

Answer 1

a-b=5
ab=-6
(a-b)^2=25
a^2-2ab+b^2=25
a^2-2*(-6)+b^2=25
a^2+b^2=13
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+2*(-6)=1
(a+b)=±1
（a+b)(a+b)-3(a+b)(a-b)
=(a+b)^2-3(a+b)(a-b)
=1-3*(a+b)*5
=1-15(a+b)
=1-15*（±1）
=1±15=-14，或16

Answer 2

（a-b)^2=a^2-2ba+b^2=25
a^2+b^2-2*(-6)=25
a^2+b^2=13
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13-2*6=1
a+b=1或-1
（a+b)(a+b)-3(a+b)(a-b)
=（a+b)^2-3(a+b)*5
=1-15(a+b)
当a+b=1时，上式=-14，当a+b=-1时，上式=16

Answer 3

(a-b)²=5²
a²-2ab+b²=25
a²+b²=25+2ab=13
所以(a+b)²=a²+2ab+b²=13-12=1
则a+b=±1

所以(a+b)²-3(a+b)(a-b)
=1-3×(±1)×5
=16或-14

Answer 4

(a-b）²+4ab=1 a+b=+1或-1 1-3*1*5 或者1+3*1*5
所以 -14 或者16

Answer 5

答案有两个，一个是16一个是-14；解析：根据所给方程式可求出，当a=2时，b=-3；当a=3时，b=-2。由此可知，a-b=5，而a+b的绝对值都等于1，之后将其带入所求方程式中，即可求出答案为16或-14了。

Answer 6

a=3,b=-2,结果是-14
a=-2,b=3,结果是16