Question

急！！！求一高中数学题答案、

已知函数f(x)=|x+1|，g(x)=2|x|+a。
〔①〕当a=0时，解不等式f(x)≥g(x)
〔②〕若存在x∈R使得f(x)≥g(x)成立，求实数a的取值范围。

Answer 1

(1) |x+1|≥2|x| 推得 x^2+2x+1≥ 4x^2 推得 (3x-1)(x+1)≤0推得 -1≤x≤1/3
(2) 存在x∈R使|x+1|-2|x|≥a成立 推得 (|x+1|-2|x|)max≥a
根据0点分段法讨论得 (|x+1|-2|x|)max=1
所以 a≤1

Answer 2

输入不了全部解法，这里给答案，过程请看Hi
1) x的取值范围是[-1/3,1]
2) 题目写反了.按照“若存在x∈R使得f(x)<=g(x)成立”来解: a>=1时，f(x)<=g(x) 在x∈R时成立