高中数学题，很急！有悬赏！
在ABC三角形中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sin^2C+sin2C×sinC+cos2C=1，且a+b=5，c=根号7（1）求角C的大小；（2）求三角形A...
在ABC三角形中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sin^2C+sin2C×sinC+cos2C=1，且a+b=5，c=根号7（1）求角C的大小；（2）求三角形ABC的面积。
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1)sin^2C+sin2C×sinC+cos2C=1
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2
解得cosC=1/2
∴C=π/3
(2)余弦定理：cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入，得：ab=a^2+b^2-7=6
面积S=1/2absinC=3√3/2
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2
解得cosC=1/2
∴C=π/3
(2)余弦定理：cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入，得：ab=a^2+b^2-7=6
面积S=1/2absinC=3√3/2
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