Question

高中三角函数题，求解，急！！！！！

在三角形ABC 中，角A.B.C的对边为a.b.c。已知sin^2(2C)+sin2C乘sinC+cos2C=1。且a+b=5。c=根号7
求:(1)角C的大小(2)三角形ABC的面积
跪谢！！！！！

Answer 1

sin2C乘sinC+cos2C=cos^2(2C)，
2sinCcosC sinC= cos2C•(-2sin²C)，
CosC=- cos2C,C+2C=π，C=π/3.

c^2=a^2+b^2-2abcosC,
7=(a+b)^2-ab,
ab=18,
∴三角形面积=1/2absinC=1/2•18•sinπ/3=3√3.