Question

已知函数f(x)=|x+1|，g(x)=2|x|+a (1)当a=0时，解不等式f(x)>=g(x) (2)若存在x属于R，使得f(x)>=g(x)成立

已知函数f(x)=|x+1|，g(x)=2|x|+a
(1)当a=0时，解不等式f(x)>=g(x)
(2)若存在x属于R，使得f(x)>=g(x)成立，求实数a的取值范围

Answer 1

1)a=0
f(x)>=g(x)
|x+1|>=2|x|
(x+1)^2-4x^2>=0
3x^-2x-1<=0
(3x+1)(x-1)<=0
-1/3<=x<=1

2))|x+1|>=2|x|+a
a<=|x+1|-2|x|
为保证上式恒成立
只要求出g(x)=|x+1|-2|x|的最小值就行了
而g(x)在x为R上只有最大值，gmax=1
没有最小值，故题目是否有误
\
如果改成：使得f(x)<=g(x)
则 a>=|x+1|-2|x|
所以a>=1