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y=sinxcosx+根3倍的cos²x
=1/2sin2x+根3•(1+cos2x)/2
=1/2sin2x+根3/2•cos2x+根3/2
=sin(2x+π/3) +根3/2
图像的对称中心必定过零点，
所以令y=0,可得：sin(2x+π/3) =-根3/2，
2x+π/3=2kπ+4π/3,或2x+π/3=2kπ+5π/3，k∈Z.
所以x= kπ+π/2,或kπ+2π/3, k∈Z.
∴函数图象的对称中心是(kπ+π/2,0)或(kπ+2π/3,0). k∈Z.
=1/2sin2x+根3•(1+cos2x)/2
=1/2sin2x+根3/2•cos2x+根3/2
=sin(2x+π/3) +根3/2
图像的对称中心必定过零点，
所以令y=0,可得：sin(2x+π/3) =-根3/2，
2x+π/3=2kπ+4π/3,或2x+π/3=2kπ+5π/3，k∈Z.
所以x= kπ+π/2,或kπ+2π/3, k∈Z.
∴函数图象的对称中心是(kπ+π/2,0)或(kπ+2π/3,0). k∈Z.
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