高中数学、急
在三角形ABC中、角ABC的对边分别为abc，已知sin方2C＋sin2C乘sinCcos2C得1，a＋b得5，C得根号71、求角C。2、求三角形ABC的面积...
在三角形ABC中、角ABC的对边分别为abc，已知sin方2C＋sin2C乘sinCcos2C得1，a＋b得5，C得根号7
1、求角C。2、求三角形ABC的面积 展开
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1)sin^2C+sin2C×sinC+cos2C=1
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2
解得cosC=1/2
∴C=π/3
(2)余弦定理：cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入，得：ab=a^2+b^2-7=6
面积S=1/2absinC=3√3/2
2(1+cosC)-[2(cosC)^2-1]=7/2
解得cosC=1/2
∴C=π/3
(2)余弦定理：cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
将c=√7代入，得：ab=a^2+b^2-7=6
面积S=1/2absinC=3√3/2
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