数学高手帮忙

如果f(x+y)=f(x)-f(y),求证f(x)是偶函数... 如果f(x+y)=f(x)-f(y),求证f(x)是偶函数 展开
尘星石
2011-03-04 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:2883
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设y=x=0,渗棚空 则f(x+y)=f(x)-f(y) 即f(0)=0
设丛瞎y=-x,则f(x+y)=f(x)-f(y) =f(x)-f(-x)=f(0)=0
所以f(x)=f(-x),且f(0)=0,所以函数为偶函数和饥
我不是他舅
2011-03-04 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
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令x=y=0
则x+y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0

令y=-x
则x+y=0
所以f(0)=f(x)-f(-x)
即f(x)=f(-x)
所以是蚂猛型猜偶函数闷租桥
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Imcjy
2011-03-04 · TA获得超过3695个赞
知道小有建树答主
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令x=y=0,代入式子没袭码中的f(x)=0,
又令y=-x,代入式子中,f(禅辩0)=f(x)-f(枯哪-x),
所以f(x)=f(-x)
结论成立
祝学习进步~
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