Question

急啊！！！求高手！！！！

设数列{an}的前n和为Sn，已知S1=1/3,S2=13/3,S3=16/3,S4=64/3,一般的，
Sn=(n+1)^2/12+4/3(2^(n-1)-1) (当n为奇数时）
n^2/12+4/3(2^n-1) (当n为偶数时)
①求a4 ②求a2n ③求和：a1a2+a3a4+a5a6+…a2n-1a2n

Answer 1

1: a4=S4-S3=16;
2: a0=S0=0，a2=S2-S1=4，
a2n=S2n-S(2n-1)=n^2/3+4/3(4^n-1)-{n^2/3+4/3[4^(n-1)-1]}
=1/3(4*4^n-4-4^n+4)=4^n
0 ;n=0
a2n=
4^n;n=1,2,3.......

3: a1=S1=1/3;
a(2n+1)=s(2n+1)-s2n=(n+1)^2/3-n^2/3=(2n+1)/3
a(2n+1)-a(2n-1)=2/3
设原式=Y
则4Y=a1a4+a3a6+a5a8+........+a2n-3a2n+a2n-1a2n+2
3Y=4Y-Y=(a1-a3)a4+(a3-a5)a6+....+(a2n-3-a2n-1)a2n+a2n-1a2n+2-a1a4
= -2/3[a4+a6+.....+a2n]+a2n-1a2n+1- 16/3
=-2/3[a2+a4+....a2n]+a2n-1a2n+1-8/3

Answer 2

1、s4-s3
2、s2n-s（2n-1）
3、分别求出a2n，a（2n-1）的通项公式，然后把a1a2 等项看成第一项，a3a4看成第二项，以此类推，a2n-1a2n看成第n项，你会发现是一个数列，求和就可以，看着麻烦，一算出来通项公式就简单了

祝成功 满意的话 给分 不懂问我