如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一的球面上，那么球的表面积是（）答案是12π。过程怎么做？

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百度网友b467785
2011-03-04 · TA获得超过153个赞

知道答主

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由题可知球的直径即为正方体的对棱长即为2√3
球表面积公式为S＝4πr^2=4XπX3=12π

追问

球的直径即为正方体的对棱长即为2√3
能说一下这个计算过程吗不太明白，谢谢·

追答

正方体某一面的对角线长度为：2√2
则正方体的体对角线长度再用一次勾股定理即可得：2√3
某些专业名词或许说的不太准确使你不太好理解，翻了一下书
球的直径等于正方体的体对角线

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程圣智
2011-03-04 · 超过12用户采纳过TA的回答

知道答主

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正方形的体对角线是球的直径，体对角线的一半是根号三
所以表面就求出来了

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匿名用户
2011-03-04

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r=根3
S=4pir^2=12pi

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如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一的球面上，那么球的表面积是（ ）答案是12π。过程怎么做？