Question

几道初二数学题，高手进

已知1/a－1/b＝3 求(2a＋3ab－2b)/(a－2ab－b)的值

先化简 再求值 （ 3x/(x－1)－x/(x＋1) )×(x²－1)/x 其中x=（根号2）－2

一道题，（ （x－2)/(x＋2)＋x/(x²－4) )÷1/(x²－4) 其中X＝-3 小林做题时把X=-3看成了X=3 但他的计算结果也是正确的，请解释为什么？

Answer 1

(1)
1/a-1/b=3
(2a＋3ab－2b)/(a－2ab－b)
=ab(2/b+3-2/a)/ab(1/b-2-1/a)
=(2/b+3-2/a)/(1/b-2-1/a)
=(2/a-2/b-3)/(1/a-1/b+2)
=[2(1/a-1/b)-3]/[(1/a-1/b)+2]
=(2X3-3)/(3+2)
=3/5
=0.6
(2)
（ 3x/(x－1)－x/(x＋1) )×(x²－1)/x
={[3x(x+1)-x(x-1)]/(x²－1)}×(x²－1)/x
=3(x+1)-(x-1)
=3x+3-x-1
=2x+2
=2(√2-2)+2
=2√2-4+2
=2√2-2
(3)
（（x－2)/(x＋2)＋x/(x²－4))÷1/(x²－4)
=((x－2)²/(x²-2)＋x/(x²－4))*(x²－4)
=(x－2)²+x
=x²-4x+4+x
=x²-3x+4
当x=-3时，原式=9+9+4=22 当x=3时，原式=9-9+4=4 两式结果不一样。
如果把X=-3看成了X=3 但他的计算结果也是正确的，只能说明他在计算过程中又出了错；给错回来了。这就叫歪打正着。

Answer 2

(1) 1/a－1/b=3推得b-a=3ab
(2a＋3ab－2b)/(a－2ab－b)=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)=3/5

(2)
(3x/(x－1)－x/(x＋1) )×(x²－1)/x
=[3x(x+1)-x(x-1)]/x
=3x+3-x+1
=2x+4
=2√2

(3)
((x－2)/(x＋2)＋x/(x²－4))÷1/(x²－4)
=((x－2)/(x＋2)＋x/(x²－4))*(x²－4)
= (x-2)^2+x
这样计算发现x=-3与x=3答案不一样
LZ的题目有问题

Answer 3

1

1/a-1/b=3.
两边同乘ab得
b-a=3ab
则a-b=-3ab

(2a+3ab-2b)/(a+2ab-b)
原式=2(a-b)+3ab/(a-b)+2ab
把a-b=-3ab代入得
-6ab+3ab/-3ab+2ab
=-3/-1=3

2

=[3x(x+1)-x(x-1)/(x-1)(x+1)]x*x-1
=[2x*x+4x/(x-1)(x+1)]x*x-1
=[2x(x+1)+2x/(x-1)(x+1)]x*x-1
=(4x/x-1)(x+1)(x-1)
=4x(x+1)
=4x平方+4x
把X=根号2-2代入
=4*2-4根号2+4+4根号2-8
=0

3

我们答案 不管是-3 还是3 结果都为0

Answer 4

1/a-1/b=(b-a)/ab=3
即b-a=3ab
(2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)=(3ab-6ab)/(-3ab-2ab)=3/5
第二题：原式=[2x(x+2)/(x-1)(x+1)]×(x+1)(x-1)/x=2(x+2)=2倍根号
第三题：化解后，原式=x²-3x+4