Question

求旋转题怎么解 已知梯形ABCD,AD平行与BC,CD=BC,角C=60度,若角EAB=60度,角DAE=28度,求角EBC的度数

已知梯形ABCD,AD平行与BC,CD=BC,角C=60度,若角EAB=60度,角DAE=28度,求角EBC的度数

Answer 1

连结BD。
∵CD=BC，∠C=60°，
∴△BCD是等边三角形，∠BDE=∠DBC=60°
又∵∠EAB=∠BDE=60°，公共边BE
∴A、B、E、D四点共圆
所以∠DBE=∠DAE=28°
∠EBC=∠DBC-∠DBE=60°-28°=32°

Answer 2

此题要求用旋转来解答，所以不要用四点共圆来解。
提示：连结BD，在BD 上取一点F,使得DF＝AD，连结AF，证明三角形ABF和三角形ADE全等即可推出AB＝AE。所以易得角EBC的度数等于32度